奥数题目一：在一个有12个人的组里，有20种不同的排列组合方式，问有多少种选择3个人的方案？
首先，我们可以使用组合公式来解决这个问题：C(12,3) = (12!/((12-3)!*3!)) = 12*11*10/(3*2*1) = 220
因此，这12个人中选择3个人的方案有220种。
奥数题目二：如下图所示，矩阵中有20个小正方形，每个小正方形内的数字分别为1、2、3……20，其中每个数字仅出现一次。找出三个数字，使得它们在同一列或同一行，并使这三个数字之和最大。
我们首先可以将这20个数字排列成一个矩阵。其次，我们可以尝试找到其中一个数字，然后再找到和它在同一行或同一列的两个数字，计算它们的和。我们可以按照顺序依次将20个数字进行尝试，并记录下和最大的数字组合。最后，我们就得到了题目要求的答案。
答案：答案为17、18、19，它们在同一列，和为54。
奥数题目三：有一堆石子，有两个人轮流从中取走1~3个石子，最后取走最后一个石子的人获得胜利。若一开始有15个石子，问先手是否一定能赢。
我们可以使用递归方法来解决这个问题。假设当前剩余n个石子，且当前正在进行的是A的回合，那么对于B的下一次回合，无论A取走多少石子，B都一定取走4-A的石子。因此，在A和B的每一轮取走石子的过程中，我们都可以预判接下来的情况，并计算出最后的胜负结果。如果最后胜利的是A，那么先手就是必胜的；否则，先手就是必输的。
答案：通过计算可以得出，先手一定能赢。
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