自动控制原理课后答案（自动控制原理课后习题解析）

作者：双枪栏目：美味人生2023-10-29 13:03:5420265
自动控制原理课后习题解析 在学习自动控制原理课程时，课后习题也是必不可少的一部分。习题的解答不仅能巩固所学的知识，还能提高自己的思维能力和解题技巧。本篇文章将围绕自动控制原理的习题，为大家一一解析。 一、基础知识运用 1. 在一个系统中，系统输入信号为0时，系统的输出信号不为0。这是因为______。(填空题) 答：系统存在内部初始条件。 解析：根据系统的输入输出特性可以知道，当系统的输入信号为0时，系统的输出信号应该也为0才符合预期。但是在实际情况中，我们会发现在信号没有输入时，输出依旧存在，这是因为系统内部存在着一些初始条件，导致初始状态下系统输出信号不为0。 2. 对于一个系统响应曲线，当输出信号达到稳态时，输入信号已经达到了______。(填空题) 答：稳态输入信号。 解析：当系统响应曲线达到稳态时，输出信号已经不再发生变化，此时必然存在一个稳态输入信号，使系统能够一直保持着稳态输出信号。 3. 下列哪个是比例控制系统的特点？(单选题) A. 系统具有简单的结构 B. 系统具有较高的控制精度 C. 系统的控制范围广 D. 以上全是 答：D。 解析：比例控制系统的基本结构非常简单，只需一个放大器和一个比例调节器即可实现。同时由于比例控制的控制机理相对简单和稳定，因此其控制精度较高，控制范围也相对较广。 二、系统模型建立 1. 某控制系统的传递函数为$G(s)=\\frac{2}{(s+1)(s+2)}$，试求系统的阶数和零极点图。(解答题) 答：系统的阶数为2，零极点图如下：

解析：由传递函数可知，系统的分子是一个常数，因此没有零点。系统的分母是二次多项式，因此有两个极点，即$s=-1$和$s=-2$。因此系统的阶数为2，零极点图如上图所示。 2. 一控制系统的传递函数为$G(s)=\\frac{10s+20}{s^2+6s+25}$，试求系统的稳定性和Bode图。(解答题) 答：系统的稳定性为稳定，Bode图如下：

解析：对于一个传递函数$G(s)$，若其极点全部在左半s平面，则该系统是稳定的。通过求得$G(s)$的极点可以得到，其极点均为一二阶的负实数，因此该系统是稳定的。Bode图如上图所示。 三、控制器设计 1. 设一比例-积分控制系统的传递函数为$G(s)=\\frac{k_p+s k_i}{s}$，试设计控制器使系统的静态误差为0。(解答题) 答：可将比例-积分控制系统看作二阶系统，其稳态误差主要由积分环节负责。因此有以下等式成立： $$ e_{ss}=\\frac{1}{1+G_c(s)G(s)}r(s) $$ 其中$G_c(s)$为控制器传递函数，$r(s)$为输入信号，$e_{ss}$为静态误差。 代入传递函数可得： $$ e_{ss}=\\frac{1}{1+\\frac{k_p+s k_i}{s}}r(s)=\\frac{sk_i}{sk_i+k_p}r(s) $$ 因此，为使系统的静态误差为0，需要满足： $$ \\lim_{s \\rightarrow 0}s\\cdot e_{ss}=0 $$ 即： $$ k_i \ eq 0 $$ 因此，控制器传递函数应为$G_c(s)=k_i$。 2. 设一系统的特征方程为$s^2+4s+4=0$，试设计一比例-积分控制器使系统成为带有一阶系统特性的系统。(解答题) 答：对于一个二阶系统的特征方程，如果其两个极点相等，且为实数，则该系统具有一阶系统的特性。因此，需要使得特征方程的两个根相等。由于$s_1+s_2=-4$，因此取一个极点为$-2$，另一个极点也为$-2$即可。此时传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)^2}$，进而可得控制器传递函数为$G_c(s)=k_p+s k_i$，其中$k_p$和$k_i$根据实际情况调节。 以上就是本文为大家带来的自动控制原理课后习题的解析。希望通过本文的学习，大家能够更好地掌握自动控制原理的相关知识，提高解题能力和应用能力。
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